La misteriosa proporción áurea: ¿por qué está en todas partes, ahora en el cráneo humano?
La proporción áurea aparece en el trabajo de artistas y diseñadores desde Da Vinci hasta Corbusier, y también se muestra en la naturaleza en escamas de piña, pétalos de rosa y muchos más lugares.
La proporción áurea divide una línea en dos partes desiguales como se muestra. La misma proporción aparece en el cráneo humano, cuando el arco sobre él se divide en el bregma. (Fuente: Universidad Johns Hopkins) Durante siglos, la proporción áurea ha fascinado a todo tipo de personas, no solo a los matemáticos. Los físicos y biólogos lo han estudiado, los arquitectos y artistas lo han utilizado y los fieles lo han descrito como un diseño divino. Y a lo largo de los siglos, la proporción áurea ha seguido asombrando a sus diversos fanáticos, apareciendo con frecuencia en lugares inesperados.
El último lugar de este tipo es el cráneo humano. Si dibujamos un arco a lo largo de la parte superior del cráneo y lo dividimos en una unión clave sobre el cerebro, los dos segmentos del arco están aproximadamente en la proporción áurea. Esta característica fue estudiada recientemente por investigadores de la Universidad Johns Hopkins, EE. UU., Quienes informaron sus hallazgos en The Journal of Craniofacial Surgery.
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Solo una proporción, pero especial
La proporción áurea se puede definir en términos de una línea, dividida en dos segmentos desiguales de manera que sus longitudes cumplan una condición simple. Cuando la relación entre estas dos longitudes (el segmento más largo dividido por el más corto) resulta ser la misma que la relación entre la línea completa y el segmento más largo, entonces se dice que la línea está dividida en la proporción áurea (ver ilustración) .
Para que esta condición sea válida, la relación debe ser 1,61803 ... con los dígitos después del decimal interminables; la proporción áurea es lo que llamamos un número irracional. Está representado por la letra griega phi.
¿Por qué debería considerarse especial tal relación? El atractivo estético es una de las primeras de muchas razones. Arquitectos como Le Corbusier han proporcionado conscientemente sus obras a la proporción áurea, o cerca. También lo han hecho artistas como Salvador Dalí y Leonardo da Vinci, cuya fascinación por la proporción áurea aparece en la novela El código Da Vinci y la película basada en ella.
Las interpretaciones de la proporción áurea no siempre han sido objetivas. Algunos lo han relacionado con su idea de la belleza estética en proporciones faciales, utilizando la proporción áurea para describir el rostro de Audrey Hepburn como perfecto y el de Marilyn Monroe como parecido.
Sin embargo, el hecho es que la proporción áurea se muestra con frecuencia en la naturaleza, ya sea directa o indirectamente (a través de sus primos llamados números de Fibonacci). Para citar algunos ejemplos, la proporción áurea aparece en las semillas de los girasoles, las escamas de las piñas, la disposición de los pétalos de una rosa, las estructuras del ADN, la anatomía del corazón, y ahora ha aparecido en el cráneo humano.
La apariencia más nueva
En los días previos a que los escáneres computarizados se convirtieran en la norma, los neurocirujanos realizaban mediciones en los cráneos de sus pacientes. Una de esas medidas es la distancia desde la base de la nariz (nasion) hasta la protuberancia en la parte posterior de la cabeza (inion).
Midiendo este arco en sus pacientes, el Dr. Rafael J. Tamargo de Johns Hopkins observó una tendencia. En una unión llamada bregma, que es el punto de encuentro de dos importantes articulaciones de tejido conectivo, el arco se dividió en dos subarcos que representaban respectivamente el 61,8% y el 38,2% de la longitud total del arco.
Tamargo se dio cuenta de que estas fracciones estaban en la proporción áurea. Así es como empezó mi interés, dijo por teléfono.
Para el nuevo estudio, Tamargo y su colega, el Dr. Jonathan A Pindrik, su coautor, examinaron las tomografías computarizadas de la cabeza de 100 pacientes. De hecho, encontraron que los dos subarcos a cada lado del bregma están en una proporción que se aproxima a la proporción áurea.
Solo en humanos
A modo de comparación, Tamargo y Pindrik llevaron a cabo las mismas medidas en 70 cráneos de otros seis mamíferos, parte de la colección del Museo Nacional de Historia Natural de la Institución Smithsonian en Washington DC. Esta vez, la división no estaba en la proporción áurea de 1,61.
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Sin embargo, aquí también pareció surgir una tendencia. Lo más cercano a la proporción áurea se encontró en los cráneos de leones (proporción medida 1.74), seguidos por los tigres (1.77), antes de desviarse más y más para los monos rhesus (1.86), perros domésticos (1.91), monos azules (1.95) y finalmente, conejos de rabo blanco del este, en cuyos cráneos la proporción era de un distante 2,25.
En el muestreo limitado, parecía que cuanto más sofisticado era el mamífero, más cercana estaba la proporción medida a la proporción áurea. No está claro, según el artículo de investigación, por qué la proporción áurea surge en el cráneo humano y no en el de los mamíferos inferiores.
El misterio perdura
La proporción áurea se llama alternativamente la media áurea y la proporción divina. Sus frecuentes apariciones en la naturaleza han llevado a afirmar que es obra de un designio divino. Con su aparición en el cráneo humano, ¿puede alimentar aún más la idea de que la proporción tiene atributos místicos? Tamargo describió eso como una pregunta difícil de responder.
Me estoy limitando a informar de lo que he encontrado. Pero creo que es inevitable preguntarse por qué este número aparece en la naturaleza con tanta frecuencia, dijo. Describió varios ejemplos de su apariencia, luego agregó: Algunas personas han dicho que esta proporción puede ser la firma de Dios en la naturaleza.
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