Explicado: ¿Qué es la máquina Ramanujan y por qué lleva el nombre del matemático indio? - Mayo 2022

A lo largo de su vida, a Ramanujan se le ocurrieron ecuaciones e identidades novedosas, incluidas ecuaciones que conducen al valor de pi, y por lo general se dejaba a los matemáticos formados formalmente para probarlas.

Ramanujan Machine explicó: ¿para qué sirve, por qué ponerle su nombre?A lo largo de su vida, a Ramanujan se le ocurrieron ecuaciones e identidades novedosas, incluidas ecuaciones que conducen al valor de pi, y por lo general se dejaba a los matemáticos formados formalmente para probarlas.

Científicos del Technion - Instituto de Tecnología de Israel han desarrollado un concepto al que han llamado Máquina Ramanujan, en honor al matemático indio. En realidad, no es una máquina, sino un algoritmo, y realiza una función muy poco convencional.

Que hace




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Con la mayoría de los programas de computadora, los humanos ingresan un problema y esperan que el algoritmo encuentre una solución. Con la máquina Ramanujan, funciona al revés. Introduzca una constante, digamos el conocido pi, y el algoritmo generará una ecuación que implica una serie infinita cuyo valor, propondrá, es exactamente pi. Ahora le toca a los humanos: que alguien demuestre que esta ecuación propuesta es correcta.



Por qué Ramanujan

El algoritmo refleja la forma en que trabajó Srinivasa Ramanujan durante su breve vida (1887-1920). Con muy poca formación formal, se relacionó con los matemáticos más célebres de la época, especialmente durante su estancia en Inglaterra (1914-19), donde finalmente se convirtió en miembro de la Royal Society y obtuvo un título de investigador de Cambridge.



A lo largo de su vida, a Ramanujan se le ocurrieron ecuaciones e identidades novedosas, incluidas ecuaciones que conducen al valor de pi, y por lo general se dejaba a los matemáticos formados formalmente para probarlas. En 1987, dos hermanos canadienses probaron las 17 series de Ramanujan para 1 / pi; dos años antes, un matemático y programador estadounidense había utilizado una de estas fórmulas para calcular pi hasta más de 17 millones de dígitos, lo que era un récord mundial en ese momento (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).


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rama principalCasa de Ramanujan en Kumbakonam. (Fuente: Arun Janardhanan)

¿Cuál es el punto de?

Las conjeturas son un paso importante en el proceso de realizar nuevos descubrimientos en cualquier rama de la ciencia, en particular en las matemáticas. Las ecuaciones que definen las constantes matemáticas fundamentales, incluido pi, son invariablemente elegantes. Sin embargo, las nuevas conjeturas en matemáticas han sido escasas y esporádicas, señalan los investigadores en su artículo, que actualmente se encuentra en un servidor de preimpresión. La idea es mejorar y acelerar el proceso de descubrimiento.



(Fuente: Wikimedia)En el Trinity College de Cambridge. (Fuente: Wikimedia)

¿Que tan bueno es?

El artículo ofrece ejemplos de ecuaciones previamente desconocidas producidas por el algoritmo, incluidos los valores de las constantes pi y e. La máquina de Ramanujan propuso estas fórmulas de conjetura haciendo coincidir valores numéricos, sin proporcionar pruebas. Sin embargo, debe recordarse que se trata de series infinitas, y un ser humano solo puede ingresar un número finito de términos para probar el valor de la serie. La pregunta es, por lo tanto, si la serie fallará después de un punto. Los investigadores creen que esto es poco probable, porque probaron cientos de dígitos.


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Hasta que se pruebe, sigue siendo una conjetura. De la misma manera, hasta que se demuestre que está equivocado, una conjetura sigue siendo una. Es muy posible que el algoritmo produzca conjeturas que pueden tardar años en probarse; un ejemplo famoso de conjetura humana es el último teorema de Fermat, propuesto en 1637 y probado solo en 1994.



Donde encontrarlo

Los investigadores han creado un sitio web, ramanujanmachine.com. Los usuarios pueden sugerir pruebas de algoritmos o proponer nuevos algoritmos, que llevarán su nombre.