Matemáticas que ganó la medalla Fields: teoría de números diversificada, transporte óptimo
Akshay Venkatesh, originario de la India, lleva la teoría de números a nuevas disciplinas, el alemán Peter Scholze trabaja en 'espacios perfectos'
El italiano Alessio Figalli, a la derecha, el alemán Peter Scholze, en el centro, y el australiano Akshay Venkatesh, posan para una foto durante el Congreso Internacional de Matemáticos 2018 en Río de Janeiro, Brasil, el miércoles 1 de agosto de 2018 (Foto AP / Silvia Izquierdo). El miércoles, cuatro matemáticos, incluido el australiano nacido en India Akshay Venkatesh, recibieron la Medalla Fields, a menudo descrita como el premio Nobel de matemáticas, el premio más prestigioso en la materia, en el evento que se celebra una vez cada cuatro años, el Congreso Internacional de Matemáticos, en Río de Janeiro. La Medalla Fields se otorga a un máximo de cuatro matemáticos, todos menores de 40 años; Los 60 ganadores hasta ahora incluyen a otro matemático nacido en India, Manjul Bhargava, en 2014. Una mirada al trabajo que llevó la medalla a los ganadores de este año:
Akshay Venkatesh, 36 años
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El profesor de la Universidad de Stanford, cuya familia se mudó de Nueva Delhi a Perth cuando tenía dos años, es un teórico de los números, pero también ha contribuido a diversas disciplinas matemáticas, a menudo utilizando técnicas combinadas.
Debido a que la obra de Akshay Venkatesh es tan diversa, no es posible una descripción completa en un espacio corto, dice el perfil de cuatro páginas de la Unión Matemática Internacional (IMU) que entrega el premio. El mismo Venkatesh dice en un video: Creo que solo manipular números me hace sentir feliz.
Un perfil de la Universidad de Stanford dice que un área sustancial de su trabajo ha sido encontrar más formas de utilizar la dinámica homogénea en la teoría de números. Por ejemplo, describe una pelota que rebota dentro de un triángulo cuando la pelota no se ralentiza. Sus matemáticas hacen preguntas sobre qué espacios evita o prefiere la pelota y cómo esto cambia si los lados del triángulo son curvos. Luego usa esas ideas para resolver problemas en teoría de números, dice.
La mayoría de los matemáticos son solucionadores de problemas o constructores de teorías. Akshay Venkatesh es ambos. Es más, es un teórico de números que ha desarrollado una comprensión inusualmente profunda de varias áreas que son muy diferentes de la teoría de números. Esta amplitud de conocimientos le permite situar los problemas de la teoría de números en nuevos contextos…, dice el perfil de IMU.
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Peter Scholze, 30 años
Scholze, que trabaja en la Universidad de Bonn, es uno de los ganadores más jóvenes de la historia. Se le consideraba un cierto ganador durante los últimos años. Peter Scholze posee un tipo de talento matemático que surge solo en raras ocasiones, dice su perfil por IMU.
Scholze también es un teórico de los números, aunque trabaja principalmente en el lado algebraico. Cuando era estudiante de doctorado, formuló el concepto de espacios perfectos que se considera un trabajo pionero en geometría algebraica.
Uno de los trabajos de Scholze implicó encontrar soluciones enteras a ecuaciones como y ^ 2 = x ^ 3 - x, dice Debargha Banerjee de IISER Pune. Hay algunas soluciones enteras muy simples para esto, pero en general las soluciones enteras para versiones más complicadas de esta ecuación son extremadamente difíciles de encontrar. Scholze encontró una forma novedosa de encontrar estas soluciones que son inmensamente importantes para varias ramas de las matemáticas, dice.
Alessio Figalli, 34 años
El matemático italiano ha publicado más de 150 artículos a los 34 años, más de lo que muchos matemáticos consumados logran en toda su carrera. Su principal contribución ha sido en el transporte óptimo, un concepto que ha sido probado durante más de 250 años. Básicamente, significa encontrar las formas más eficientes y económicas de transportar objetos de un lugar a otro. Implica matemáticas complejas y encuentra usos en física, biología, economía e incluso en los mercados financieros.
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Caucher Birkar Caucher Birkar, 40 años
Kurdo de Irán, ha buscado asilo político en Gran Bretaña. Su principal contribución ha sido la geometría biracional, una rama de la geometría algebraica. Específicamente, trabajó en ecuaciones polinomiales, que pueden ser de infinitos tipos, que contienen diferentes variables y exponenciales. Los matemáticos intentan encontrar soluciones generales a familias de tales ecuaciones y, basándose en las similitudes de características de tales soluciones generales, las ecuaciones pueden clasificarse.
El trabajo de Birkar ha ayudado a resaltar características comunes en muchas de estas funciones polinomiales aparentemente no relacionadas y a categorizarlas en grupos.
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